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1、设P（x，y，z）为椭圆上的一点。

2、则|OP|=x2+y2+z2．所求问题为如下的条件极值问题：目标函数x2+y2+z2，约束条件：z=x2+y2，x+y+z=1．设F（x。

3、y，z）=x2+y2+z2+λ1（z-x2-y2）+λ2（x+y+z-1），则由方程组F′x＝2x?2λ1x+λ2＝0F′′y＝2y?2λ1y+λ2＝0F′z＝2z?λ1+λ2＝0F′λ1＝z?x2?y2＝0F′λ2＝x+y+z?1＝0可得：x1=y1=?1+32。

4、z1=2?3，x2=y2=?1?32，z2=2+3．因为|OP1|=。

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